Układ równań podstawowych

Model matematyczny przepływu gazu^3.1 oparty jest na dwuwymiarowych, niestacjonarnych równaniach bilansu masy, pędu, energii i udziałów masowych poszczególnych składników. Przyjeto układ równań podstawowych w formie równań Eulera. Podstawowymi niewiadomymi obliczanymi w każdym punkcie obszaru przepływowego są:

• gęstość,
• dwie składowe prędkości,
• energia całkowita,
• koncentracje poszczególnych składników

Z tych podstawowych wielkości obliczane są : ciśnienie i temperatura. Parametry termodymaniczne określono z równań stanu gazu doskonałego. Potraktowano stałą gazową i wykładnik adiabaty jako stałe w całym przepływie. Układ $3+n$ równań podstawowych w formie zachowawczej przedstawia się następująco:

$$\frac{\partial QJ}{\partial t}+\frac{\partial F}{\partial \xi}+\frac{\partial G}{\partial \eta}=0,$$ (3.1)

gdzie:

$$Q=\left( \begin{split} &\rho\\ &\rho u\\ &\rho v\\ &... ...Y_{1}\\ &\vdots \\ &\rho Y_{NS-1}\\ \end{split} \right)$$ (3.2)

$$F=\left( \begin{split} &\rho u\\ &\rho u^{2}+p\\ &\rho ... ...1}\\ &\vdots \\ &\rho v Y_{NS-1}\\ \end{split} \right),$$ (3.3)

$$\rho e=-p+\frac{\rho(v^{2}+u^{2})}{2}+\rho h,$$ (3.4)

$$h=\epsilon+\frac{p}{\rho}.$$ (3.5)

Przez $J$ oznaczono jakobian transformacji układu współrzędnych.