Schemat jawny

Schemat jawny zastosowany w pakiecie MultiFlower ma postać:

$$q(\xi,\eta)=q_{n}+\left(\frac{\partial q}{\partial \xi}\right)(\xi-\xi_{n})+ \left(\frac{\partial q}{\partial \eta}\right)(\eta-\eta_{n})$$ (3.6)

$$\begin{split} q(\xi,\Psi)_{n}=&\frac{1}{\Psi}\text{min mod}(... ...n+1}q-\Delta_{n}q,\Delta_{n+2}q-\Delta_{n+1}q) ), \end{split}$$ (3.7)

gdzie:

$$\begin{split} &q=(\rho,u,v,p,Y_{1},..Y_{NS-1}),\\ &\Psi=(... ...a),\\ &n=(i,j),\\ &\Delta_{n}q=q_{n}-q_{n-1} \end{split}$$ (3.8)

Rodzaj schematu okreslają stałe $\alpha,\beta$:

• $\frac{\partial q}{\partial \Psi}=0$ Godunov,
• $\alpha=\beta=0$ TVD,
• $\alpha=\beta=0.5$ ENO.